2019管聯數學：最值問題的解題技巧之代數式的最值

數學中最值問題，有一定難度，但只要我們去認真的分析，仔細地思考，不管問題再難，其實萬變不離其宗，總離不開所學過的知識點和基本方法。本文將通過解題方法、知識點分析、真題再現來幫助大家解析代數式最值問題這一考點內容。

 

代數式的最值問題

 解題方法： 一元二次函數最值法、均值不等式法、配方法（a±f(x)2）

 

注：一元二次配方法，如果有前提條件，注意前提條件下取得的范圍

 

 真題再現：

例題1（2008-01）：f(x)有最小值 2（ ）.

 

例題2（2007-10）：一元二次函數x（1-x）的最大值為（ ）.

A. 0.05 

B. 0.10 

C. 0.15

D. 0.20 

E. 0.25 

 

例題3（2012-10）：設實數x ,y滿足x+2y=3，則x2+y2+2y的最小值為（）

A.4 

B.5 

C.6 

D.√5-1

E.√5+1

 

例題4（2013-01）：已知 a，b 為實數。則|a|≤1，|b|≤1（）.

(1) |a+b|≤1

(2) |a-b|≤1

令人頭疼的最值問題，你都弄懂了嗎？上面的例題的參考答案為：1.B 2.E 3.A 4.C

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